Am Ende handelt es sich um eine ganz kleine ?nderung. Ein paar Zeilen in einem Code, der etwa 10.000 Zeilen umfasst. Und pl?tzlich l?sst sich ein künstliches neuronales Netz so viel schneller trainieren, dass sich im Rahmen sogenannter neuronaler Quantenzust?nde ganz neue M?glichkeiten auftun. Diese sehr wirkungsvolle Optimierung wurde von Ao Chen entwickelt, Doktorand aus der Arbeitsgruppe Theoretische Physik III: Korrelierte Quantenmaterie am Institut für Physik der Universit?t Augsburg

Einfache Optimierung, gro?e Wirkung

?Die Umformulierung, die Ao Chen gefunden hat, modifiziert leicht ein schon bekanntes numerisches Verfahren, die so genannte stochastic reconfiguration. Chens Umformulierung ist so einfach, dass man sich fragt, warum davor noch niemand darauf gekommen ist. Tats?chlich aber ist die Idee neu, und das Potenzial immens“, sagt Prof. Dr. Markus Heyl, Professor für Theoretische Physik III. Er betreut Chens Doktorarbeit. Die Ergebnisse haben beide Wissenschaftler nun in einem Artikel zusammengefasst, der soeben in der renommierten Fachzeitschrift Nature Physics erschienen ist.
Mit Chens optimiertem Verfahren gehen Berechnungen jetzt sehr viel schneller bei gleichbleibender Genauigkeit, was in der Physik als quantitativer Wissenschaft von gro?er Bedeutung ist. Durch das effizientere Vorgehen k?nnen wesentlich gr??ere künstliche neuronale Netze als bisher trainiert werden: Netze mit etwa einer Million künstlicher Neuronen, also um einen Faktor 100 m?chtiger als das, was bisher im Rahmen von neuronalen Quantenzust?nden machbar war. Damit lassen sich nun erstmals komplexe quantenmechanische Probleme l?sen, die davor nicht zug?nglich waren.

Wenig erforschter Materiezustand

So ist im Allgemeinen die Berechnung quantenmechanischer Systeme vieler Teilchen extrem kompliziert – selbst auf den gr??ten Supercomputern dieser Welt. Das betrifft insbesondere Systeme sogenannter frustrierter Quantenmagnete, die bei tiefsten Temperaturen einen besonderen Materiezustand realisieren k?nnen: die Quantenspinflüssigkeit (Quantum spin liquids, QSL). Anders als bei fast allen anderen typischen Quantenmagneten bildet sich entgegen allen Erwartungen kein tats?chlicher Magnet, sondern ein hochgradig quantenmechanisch verschr?nkter Zustand. Diese Verschr?nkung macht QSL sehr robust – eine von vielen Eigenschaften, wegen der QSL sich unter anderem für Anwendungen in der Quanteninformation eignen k?nnen.
Eben weil QSL theoretisch so schwer zu beschreiben sind, fehlt es bisher in vielen relevanten Systemen auch an Modellierungen, die einen experimentellen Nachweis erm?glichen würden. So war bislang zum Beispiel unklar: Weisen QSL in sogenannten frustrierten Heisenbergmagneten, einer wichtigen Subklasse der Quantenmagnete, eine sogenannte Anregungslücke auf? Also, wie viel Energie wird ben?tigt, um in einem QSL eine fundamentale Anregung zu erzeugen?

Neue Erkenntnisse mit viel Potenzial

Dies konnte Ao Chen nun mit dem neu entwickelten Optimierungsverfahren berechnen. Sein Ergebnis: Es besteht keine Anregungslücke in QSL dieser frustrierten Heisenbergmagnete. Diese Erkenntnis ist ein erster wichtiger Schritt dahin, die Eigenschaften von QSL noch genauer zu verstehen und zu berechnen, künftig einmal experimentell nachzuweisen und sp?ter sogar gezielt herzustellen und zu nutzen.
Der neue Ansatz birgt viel Potenzial, ist sich Heyl sicher. Denn er erschlie?t viele bisher unzug?ngliche Problemklassen. ?Es gibt Grenzen, aber wir verstehen noch nicht ganz, wo diese liegen“, gibt Heyl zu. ?Die Hauptfrage ist für uns derzeit, herauszufinden, wo diese Grenze ist.“ In den kommenden Monaten m?chten beide Forscher den Zugang auf Systeme wechselwirkender Elektronen anwenden, danach auf weitere Probleme aus der zweidimensionalen Quantenmaterie.
Zus?tzlich zur Publikation stellen die beiden Forscher auch das von Ao Chen optimierte künstliche neuronale Netz im Repositorium Zenodo des CERN zur Verfügung, einer frei zug?nglichen Datenbank aktueller Forschungsdaten aus der Physik.

Die Ver?ffentlichung

Ao Chen and Markus Heyl: Empowering deep neural quantum states through efficient optimization
www.nature.com/articles/s41567-024-02566-1

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